La Regla de L'Hopital, visualización

      En la Figura 1, se pueden ver las gráficas de f(x), g(x) y del cociente f(x)/g(x).

Figura 1. 

En la figura 2 se muestra un acercamiento a las funciones f(x) y g(x).  El límite del cociente en el punto (1, 0) es igual al límite de sus respectivas derivadas, que corresponden a las pendientes de las rectas tangentes en ese punto. 

Figura 2. 

Gráfica de una función polinomial

Esta es la gráfica, realizada en Geogebra, de la función polinomial  y = x(x-1)²(x-3)³

^{Como se puede notar esta gráfica tiene una raíz simple en x = 0, una raíz doble en x = 1 y una raíz triple en x = 3, además de que como es una función de potencia par (en este caso la potencia es 6), abre hacia arriba.} 

Videos sobre las cónicas

Les enlazo a estos videos que me parecen muy apropiados para iniciar el estudio de las cónicas.

Flores en Geogebra

Les comparto algunas flores hechas con Geogebra, ecuaciones en el plano polar.  Pueden consultar también Ecuaciones de las flores, es muy buena la información que encontrarán.

Mis pinturas en Corel Painter

Quiero compartirles mis primeros experimentos con Corel Painter:

Estudio de la parábola

¿Cómo afecta los coeficientes a, b y c  a gráfica de la ecuación de una parábola?
En el siguiente enlace encontré un estudio muy interesante:
Gráfica de la parábola, parámetros

Ahora bien, con Geogebra encontré que b se desplaza sobre otra parábola conforme cambia de valores, esto está en las figuras de arriba.