Estudio de la parábola

¿Cómo afecta los coeficientes a, b y c  a gráfica de la ecuación de una parábola?
En el siguiente enlace encontré un estudio muy interesante:
Gráfica de la parábola, parámetros

Ahora bien, con Geogebra encontré que b se desplaza sobre otra parábola conforme cambia de valores, esto está en las figuras de arriba.